Lze vyhrát každou hru pasiánsu?

Co dělá hru pasiánsu vyhrávatelnou, je existence alespoň jedné cesty, která vede k vítězství. Vyhrávatelnost není totéž jako šance na výhru. Hra může mít řešení, a přesto se ho hráči nemusí podařit najít. To, co tyto hry činí náročnými a zábavnými, je právě vztah mezi těmito dvěma pravděpodobnostmi. Když hra má vysokou míru vyhrávatelnosti, ale nízké šance na výhru, vysvětlení obvykle spočívá v dovednostech hráčů a jejich schopnosti najít nejvhodnější strategii k dosažení vítězství.

Je každá hra pasiánsu vyhrávatelná?

Krátká odpověď je ne. Tato otázka je však složitější, než se zdá, protože zahrnuje příliš mnoho neznámých, aby bylo možné mít jistotu.

Termín pasiáns zahrnuje širokou škálu karetních her, každá se svým vlastním souborem pravidel a pravděpodobností výhry. I když může být to druhé vyšší nebo nižší v závislosti na hře, nikdy to není absolutní hodnota, což znamená, že není možné zajistit, aby 100 % her bylo vyhrávatelných. Tato informace by však neměla být odrazující. Ne všechny pasiánsové hry jsou vyhrávatelné, ale velká většina ano. 

V průměru je vyhrávatelných asi 80 % každé pasiánsové hry. FreeCell je varianta s nejlepšími šancemi, protože kolem 99 % všech her je vyhrávatelných, například. Zajímavé je, že Pyramid, jedna z nejjednodušších a nejpřímočařejších pasiánsových her, má nejnižší šanci na výhru, přičemž šance se pohybují mezi 0,5 a 5,5 %.

Bohužel, i když je v průměru vyhrávatelných 80 % všech pasiánsových her, hráči nevyhrávají všechny tyto hry. Hra je považována za vyhrávatelnou, když existuje alespoň jedna cesta k vítězství. Když mají hry k dispozici několik cest, je vyšší šance, že hráč najde alespoň jednu z nich. Avšak když existuje pouze jedna cesta k vítězství, je pro hráče snadné udělat chybu nebo se vydat jinou cestou, která hru učiní neřešitelnou.

Jaké jsou šance na výhru v Solitaire Klondike?

Solitaire Klondike je nejpopulárnější a nejčastěji hraná pasiánsová hra. A to natolik, že termín pasiáns se často používá k označení této konkrétní varianty.

Vzhledem k své popularitě je to také nejvíce studovaná pasiánsová hra, a přesto je výpočet její vyhrávatelnosti stále problémem pro matematiky. Hlavním problémem je, že existuje příliš mnoho neznámých. Matematici musí vzít v úvahu možné pozice pro každou kartu při každém rozdání a všechny možné cesty k výhře. Nejtěžší neznámou je však skutečnost, že hráči neznají pozici karet, což znamená, že závisí na určitém množství štěstí, aby našli a zahráli správné karty pro následování vítězné cesty.

Aby bylo možné vypočítat šance na výhru v Solitaire Klondike, matematici analyzují Thoughtful Klondike, verzi hry, ve které hráči znají pozici všech karet. Všechna pravidla jsou přesně stejná jako v běžném Klondike, ale tato znalost odstraňuje z rovnice faktor štěstí. 

Nejnovější analýzy Thoughtful Klondike odhadují, že kolem 82 % všech her Klondike je řešitelných, kdykoli je použití hromádky Stock neomezené a hráči mohou své tahy také bez jakýchkoli omezení vracet zpět. Z těchto vyhrávatelných her Solitaire Klondike není jasné, jaké jsou šance na výhru. Některé studie ukazují průměr 43 %, s ohledem na neomezené tahy zpět a hraní varianty se 3 kartami. Kolem této hodnoty však existuje určitá debata, protože je někdy vnímána jako příliš nízká nebo příliš vysoká v závislosti na zaměření analýzy.

Jaké jsou šance na výhru ve Spider Solitaire?

Stejně jako u Solitaire Klondike jsou i ve hře Spider Solitaire karty lícem dolů a pro hráče neznámé. Z tohoto důvodu se i k výpočtu vyhrávatelnosti a šancí na výhru ve Spider Solitaire používá verze Thoughtful Spider.

Pomocí této verze se většina studií shoduje, že vyhrávatelnost této hry se pohybuje mezi 98,8 % a 99,9 %. To znamená, že teoreticky je velmi vysoká pravděpodobnost vítězství v každé hře bez ohledu na počet použitých barev. 

Přesto jsou skutečné šance na výhru hry mnohem nižší, protože některé hry mají pouze jednu vyhrávatelnou cestu a stávají se neřešitelnými, kdykoli hráč udělá chybu nebo se vydá jinou cestou. Navíc v běžné hře Spider Solitaire hráči neznají pozici každé karty, což zvyšuje šance, že mohou jít špatnou cestou. V průměru jsou šance na výhru 1 ze 3 her, ačkoli se tyto šance mohou výrazně lišit v závislosti na počtu použitých barev a na tom, zda je možné vracet tahy v průběhu hry. 

Závěr

Ve studii s názvem Solitaire: Man Versus Machine zveřejněné v roce 2004 vědci uvedli, že „Je jedním z trapasů aplikované matematiky, že nemůžeme určit šance na výhru v běžné hře pasiánsu“, protože i jednoduché otázky, jako jsou šance na výhru v těchto hrách, „zůstávají mimo matematickou analýzu“. 

Thoughtful verze pasiánsu, ať už Thoughtful Klondike nebo Thoughtful Spider, neumožňují rozsáhlou a hloubkovou analýzu hry, ale stále jsou užitečné k poskytnutí obecného pohledu na různé pasiánsové hry a na to, co je činí náročnými pro hráče.

Podle těchto analýz je většina her pasiánsu skutečně vyhrávatelná. Pokud tedy máte problémy najít cestu k vítězství, můžete potřebovat posílit svou hru a pracovat na svých dovednostech učením se nových strategií. A pamatujte, že cvičení dělá mistra. Pokud existuje cesta, můžete ji najít! Hodně štěstí!