Se poate câștiga orice joc de pasiență?

Ceea ce face un joc de Solitaire câștigabil este existența cel puțin a unei căi care duce la victorie. Câștigabilitatea nu este același lucru cu șansele de a câștiga. Jocul poate avea o soluție și totuși jucătorul poate eșua să o găsească. Ceea ce face aceste jocuri provocatoare și distractive este tocmai relația dintre aceste două probabilități. Atunci când un joc are o rată mare de câștigabilitate, dar șanse mici de câștig, explicația cade de obicei pe abilitățile jucătorilor și capacitatea lor de a găsi cea mai potrivită strategie pentru a atinge victoria.

Este orice joc de Solitaire câștigabil?

Răspunsul scurt este nu. Cu toate acestea, această problemă este mai complicată decât pare, deoarece implică prea multe necunoscute pentru a fi sigur.

Termenul Solitaire cuprinde o mare varietate de jocuri de cărți, fiecare cu propriul set de reguli și probabilități de câștig. În timp ce acestea din urmă pot fi mai mari sau mai mici în funcție de joc, nu este niciodată o valoare absolută, ceea ce înseamnă că nu este posibil să se asigure că 100% din jocuri sunt câștigabile. Acestea fiind spuse, aceste informații nu ar trebui să fie descurajatoare. Nu toate jocurile Solitaire sunt câștigabile, dar marea majoritate sunt. 

În medie, aproximativ 80% dintre toate jocurile Solitaire sunt câștigabile. FreeCell este varianta cu cele mai bune cote, deoarece în jur de 99% din toate jocurile sunt câștigabile, de exemplu. Interesant este că Pyramid, unul dintre cele mai simple și directe jocuri Solitaire, are cea mai mică șansă de câștig, cotele oscilând între 0,5 și 5,5%.

Din păcate, chiar dacă o medie de 80% din toate jocurile Solitaire sunt câștigabile, jucătorii nu câștigă toate aceste jocuri. Un joc este considerat câștigabil când există cel puțin o cale către victorie. Când jocurile au mai multe căi disponibile, există o șansă mai mare ca jucătorul să găsească cel puțin una dintre acestea. Cu toate acestea, când există o singură cale către câștig, este ușor pentru jucători să facă o greșeală sau să urmeze un traseu diferit care va transforma jocul în nerezolvabil.

Care sunt șansele de a câștiga la Solitaire Klondike?

Solitaire Klondike este cel mai popular și frecvent jucat joc de Solitaire. Atât de mult, încât termenul Solitaire este adesea folosit pentru a se referi la această varietate particulară.

Datorită popularității sale, este și jocul Solitaire cel mai studiat și totuși calcularea câștigabilității sale este încă o problemă pentru matematicieni. Principala problemă este că există prea multe necunoscute. Matematicienii trebuie să țină cont de poziția posibilă pentru fiecare carte la fiecare împărțire și de toate căile posibile pentru a câștiga. Cea mai dificilă necunoscută, însă, este faptul că jucătorii nu cunosc poziția cărților, ceea ce înseamnă că depind de o anumită cantitate de noroc pentru a găsi și a juca cărțile potrivite pentru a urma calea câștigătoare.

Pentru a putea calcula șansele de a câștiga la Solitaire Klondike, matematicienii analizează un Thoughtful Klondike, o versiune a jocului în care jucătorii cunosc poziția tuturor cărților. Toate regulile sunt exact aceleași ca în Klondike-ul obișnuit, dar această cunoaștere elimină factorul noroc din ecuație. 

Cele mai recente analize ale Thoughtful Klondike estimează că aproximativ 82% dintre toate jocurile de Klondike sunt rezolvabile, ori de câte ori utilizarea Talonului este nelimitată și jucătorii își pot anula mișcările fără nicio limitare. Dintre aceste jocuri câștigabile de Solitaire Klondike, nu este clar care sunt șansele de câștig. Unele studii indică o medie de 43%, ținând cont de mișcările de Anulare nelimitate și jucând varianta de tragere a 3 cărți. Cu toate acestea, există o oarecare dezbatere cu privire la această valoare, deoarece este uneori percepută ca prea mică sau prea mare în funcție de focusul analizei.

Care sunt șansele de a câștiga la Spider Solitaire?

Ca și în Solitaire Klondike, cărțile sunt, de asemenea, cu fața în jos și necunoscute jucătorului într-un joc de Spider Solitaire. Din acest motiv, se folosește, de asemenea, o versiune a Thoughtful Spider pentru a calcula câștigabilitatea și șansele de a câștiga la Spider Solitaire.

Folosind această versiune, majoritatea studiilor sunt de acord că câștigabilitatea acestui joc se situează între 98,8% și 99,9%. Aceasta înseamnă că, în teorie, există o probabilitate foarte mare de a câștiga fiecare joc, indiferent de numărul de culori folosite. 

Cu toate acestea, șansele de a câștiga un joc sunt de fapt mult mai mici, deoarece unele dintre jocuri au o singură cale câștigătoare și devin nerezolvabile ori de câte ori jucătorul face o greșeală sau urmează un alt traseu. Mai mult, într-un joc obișnuit de Spider Solitaire, jucătorii nu cunosc poziția fiecărei cărți, ceea ce crește șansele să urmeze calea greșită. În medie, șansele de câștig sunt 1 din 3 jocuri, deși aceste cote pot varia semnificativ în funcție de numărul de culori folosite și de faptul dacă este posibil să anulezi mișcările pe parcursul jocului. 

Concluzie

Într-un studiu intitulat Solitaire: Man Versus Machine publicat în 2004, cercetătorii au declarat că „Este una dintre rușinile matematicii aplicate că nu putem determina șansele de a câștiga jocul comun de solitaire”, deoarece chiar și întrebări simple cum ar fi care sunt șansele de a câștiga la aceste jocuri „rămân dincolo de analiza matematică”. 

Versiunile Thoughtful de Solitaire, fie Thoughtful Klondike sau Thoughtful Spider, nu permit o analiză extinsă și aprofundată a jocului, dar sunt totuși utile pentru a oferi o perspectivă generală asupra diferitelor jocuri Solitaire și a ceea ce le face provocatoare pentru jucători.

Conform acestor analize, majoritatea jocurilor de Solitaire sunt într-adevăr câștigabile. Prin urmare, dacă ai dificultăți să-ți găsești drumul spre victorie, s-ar putea să trebuiască să-ți ridici nivelul de joc și să lucrezi la abilitățile tale învățând noi strategii. Și amintește-ți că exercițiul te face perfect. Dacă există o cale, o poți găsi! Mult noroc!