Was ein Solitaire-Spiel gewinnbar macht, ist die Existenz mindestens eines Pfades, der zum Sieg führt. Gewinnbarkeit ist nicht dasselbe wie die Gewinnchancen. Das Spiel kann eine Lösung haben, und doch kann der Spieler sie nicht finden. Was diese Spiele herausfordernd und unterhaltsam macht, ist genau das Verhältnis zwischen diesen beiden Wahrscheinlichkeiten. Wenn ein Spiel eine hohe Gewinnbarkeitsrate, aber niedrige Gewinnchancen hat, liegt die Erklärung normalerweise an den Fähigkeiten der Spieler und ihrer Fähigkeit, die am besten geeignete Strategie zu finden, um zum Sieg zu gelangen.
Ist jedes Spiel von Solitaire gewinnbar?
Die kurze Antwort lautet nein. Diese Frage ist jedoch komplizierter, als sie scheint, da sie zu viele Unbekannte beinhaltet, um sicher zu sein.
Der Begriff Solitaire umfasst eine breite Vielfalt von Kartenspielen, jedes mit seinem eigenen Regelsatz und seinen Gewinnwahrscheinlichkeiten. Während Letzteres je nach Spiel höher oder niedriger sein kann, ist es nie ein absoluter Wert, was bedeutet, dass es nicht möglich ist, sicherzustellen, dass 100 % der Spiele gewinnbar sind. Diese Information sollte jedoch nicht entmutigend sein. Nicht alle Solitaire-Spiele sind gewinnbar, aber die große Mehrheit ist es.
Im Durchschnitt sind etwa 80 % jedes Solitaire-Spiels gewinnbar. FreeCell ist die Variante mit den besten Chancen, da etwa 99 % aller Spiele gewinnbar sind, zum Beispiel. Interessanterweise hat Pyramid, eines der einfachsten und unkompliziertesten Solitaire-Spiele, die geringste Gewinnchance, wobei die Chancen zwischen 0,5 und 5,5 % schwanken.
Leider, selbst wenn ein Durchschnitt von 80 % aller Solitaire-Spiele gewinnbar ist, gewinnen die Spieler nicht alle diese Spiele. Ein Spiel gilt als gewinnbar, wenn es mindestens einen Pfad zum Sieg gibt. Wenn Spiele mehrere Pfade zur Verfügung haben, besteht eine höhere Chance, dass der Spieler mindestens einen davon findet. Wenn es jedoch nur einen einzigen Pfad zum Gewinnen gibt, ist es für die Spieler leicht, einen Fehler zu machen oder einer anderen Route zu folgen, die das Spiel unlösbar macht.
Was sind die Gewinnchancen bei Solitaire Klondike?
Solitaire Klondike ist das beliebteste und am häufigsten gespielte Solitaire-Spiel. So sehr, dass der Begriff Solitaire oft verwendet wird, um sich auf diese bestimmte Variante zu beziehen.
Aufgrund seiner Popularität ist es auch das am meisten untersuchte Solitaire-Spiel, und doch ist die Berechnung seiner Gewinnbarkeit immer noch ein Problem für Mathematiker. Das Hauptproblem ist, dass es zu viele Unbekannte gibt. Mathematiker müssen die mögliche Position für jede Karte bei jeder Ausgabe und alle möglichen Pfade zum Gewinn berücksichtigen. Die schwierigste Unbekannte ist jedoch die Tatsache, dass die Spieler die Position der Karten nicht kennen, was bedeutet, dass sie von einer gewissen Menge Glück abhängen, um die richtigen Karten zu finden und zu spielen, um dem Gewinnpfad zu folgen.
Um die Gewinnchancen bei Solitaire Klondike berechnen zu können, analysieren die Mathematiker einen Thoughtful Klondike, eine Version des Spiels, in der die Spieler die Position aller Karten kennen. Alle Regeln sind genau die gleichen wie im regulären Klondike, aber dieses Wissen entfernt den Glücksfaktor aus der Gleichung.
Die neuesten Analysen von Thoughtful Klondike schätzen, dass etwa 82 % aller Klondike-Spiele lösbar sind, wann immer die Nutzung des Stock-Stapels unbegrenzt ist und die Spieler auch ihre Züge ohne Einschränkungen rückgängig machen können. Von diesen gewinnbaren Solitaire-Klondike-Spielen ist nicht klar, wie hoch die Gewinnchancen sind. Einige Studien deuten auf einen Durchschnitt von 43 % hin, unter Berücksichtigung unbegrenzter Rückgängig-Züge und beim Spielen der 3-Karten-Variante. Dennoch gibt es einige Debatten bezüglich dieses Wertes, da er manchmal als zu niedrig oder zu hoch wahrgenommen wird, je nach Schwerpunkt der Analyse.
Was sind die Gewinnchancen bei Spider Solitaire?
Wie bei Solitaire Klondike sind die Karten auch in einem Spiel von Spider Solitaire verdeckt und für den Spieler unbekannt. Aus diesem Grund wird auch eine Version von Thoughtful Spider verwendet, um die Gewinnbarkeit und die Gewinnchancen bei Spider Solitaire zu berechnen.
Mit dieser Version sind sich die meisten Studien einig, dass die Gewinnbarkeit dieses Spiels zwischen 98,8 % und 99,9 % liegt. Das bedeutet, dass es theoretisch eine sehr hohe Wahrscheinlichkeit gibt, jedes Spiel zu gewinnen, unabhängig von der Anzahl der verwendeten Farben.
Dennoch sind die Gewinnchancen eines Spiels tatsächlich viel geringer, da einige der Spiele nur einen gewinnbaren Pfad haben und unlösbar werden, wann immer der Spieler einen Fehler macht oder einer anderen Route folgt. Außerdem kennen die Spieler in einem regulären Spider-Solitaire-Spiel die Position jeder Karte nicht, was die Chancen erhöht, dass sie dem falschen Pfad folgen könnten. Im Durchschnitt liegen die Gewinnchancen bei 1 von 3 Spielen, obwohl diese Chancen erheblich variieren können, je nach Anzahl der verwendeten Farben und ob es möglich ist, die Züge im Laufe des Spiels rückgängig zu machen.
Fazit
In einer Studie mit dem Titel Solitaire: Man Versus Machine, die 2004 veröffentlicht wurde, stellten die Forscher fest, dass „es eine der Peinlichkeiten der angewandten Mathematik ist, dass wir die Gewinnchancen des gewöhnlichen Solitaire-Spiels nicht bestimmen können“, da selbst einfache Fragen wie die Gewinnchancen bei diesen Spielen „jenseits der mathematischen Analyse bleiben“.
Die Thoughtful-Versionen von Solitaire, sei es Thoughtful Klondike oder Thoughtful Spider, erlauben keine umfassende und eingehende Analyse des Spiels, aber sie sind dennoch nützlich, um eine allgemeine Perspektive über die verschiedenen Solitaire-Spiele und das, was sie für die Spieler herausfordernd macht, zu bieten.
Nach diesen Analysen sind die meisten Solitaire-Spiele tatsächlich gewinnbar. Wenn du also Schwierigkeiten hast, deinen Weg zum Sieg zu finden, musst du möglicherweise dein Spiel verbessern und an deinen Fähigkeiten arbeiten, indem du neue Strategien lernst. Und denk daran, Übung macht den Meister. Wenn es einen Pfad gibt, kannst du ihn finden! Viel Glück!
