Är varje spel Patience vinnbart?

Det som gör ett patiensspel vinnbart är att det finns åtminstone en väg som leder till seger. Vinnbarhet är inte detsamma som oddsen för att vinna. Spelet kan ha en lösning och ändå kan spelaren misslyckas med att hitta den. Det som gör dessa spel utmanande och underhållande är just förhållandet mellan dessa två sannolikheter. När ett spel har hög vinnbarhet men låga vinstodds ligger förklaringen oftast hos spelarens skicklighet och förmågan att hitta den bästa strategin för att nå segern.

Är varje patiensspel vinnbart?

Det korta svaret är nej. Frågan är dock mer komplicerad än den verkar eftersom den innehåller för många okända för att man ska kunna vara helt säker.

Termen Patiens omfattar en lång rad olika kortspel, vart och ett med sina egna regler och vinstsannolikheter. Dessa sannolikheter kan vara högre eller lägre beroende på spelet, men de är aldrig ett absolut värde, vilket betyder att det inte går att garantera att 100 % av spelen är vinnbara. Det ska dock inte verka nedslående. Alla patiensspel är inte vinnbara, men de allra flesta är det. 

I genomsnitt är omkring 80 % av alla patiensspel vinnbara. FreeCell är den variant som har bäst odds, eftersom runt 99 % av alla spel är vinnbara. Intressant nog har Pyramid, ett av de enklaste och mest rättframma patiensspelen, den lägsta vinstchansen, med odds som pendlar mellan 0,5 och 5,5 %.

Tyvärr, även om i genomsnitt 80 % av alla patiensspel är vinnbara, lyckas spelarna inte vinna alla dessa. Ett spel anses vinnbart när det finns minst en väg till seger. När ett spel har flera möjliga vägar är chansen större att spelaren hittar minst en av dem. Men när det bara finns en enda väg till vinst är det lätt för spelaren att göra ett misstag eller följa en annan rutt som gör spelet olösligt.

Vilka är oddsen för att vinna i Patience Klondike?

Patience Klondike är det mest populära och vanligast spelade patiensspelet. Så pass att termen Patiens ofta används specifikt för att syfta på just denna variant.

På grund av sin popularitet är det också det mest studerade patiensspelet, och ändå är det fortfarande ett problem för matematiker att beräkna dess vinnbarhet. Huvudproblemet är att det finns alltför många okända. Matematikerna måste ta hänsyn till alla möjliga positioner för varje kort i varje giv och alla möjliga vägar till vinst. Den knepigaste okända är dock att spelarna inte känner till kortens position, vilket betyder att de är beroende av en viss portion tur för att hitta och spela rätt kort längs den vinnande vägen.

För att kunna beräkna oddsen för att vinna i Patience Klondike analyserar matematiker en Thoughtful Klondike, en version av spelet där spelaren känner till alla korts positioner. Alla regler är exakt desamma som i vanliga Klondike, men den kunskapen tar bort turfaktorn ur ekvationen. 

De senaste analyserna av Thoughtful Klondike uppskattar att omkring 82 % av alla Klondike-spel är lösbara, när användningen av lekhögen är obegränsad och spelaren kan ångra sina drag utan begränsningar. Av dessa vinnbara Patience Klondike-spel är det inte klart vilka oddsen är för att faktiskt vinna. Vissa studier pekar på ett genomsnitt på 43 %, med obegränsade ångra-drag och 3-draget. Det råder dock viss debatt om detta värde eftersom det ibland uppfattas som för lågt eller för högt beroende på analysens fokus.

Vilka är oddsen för att vinna i Spider Solitaire?

Precis som i Patience Klondike ligger korten med baksidan upp och är okända för spelaren i ett spel Spider Solitaire. Av den anledningen används också en Thoughtful Spider-version för att beräkna vinnbarheten och oddsen för att vinna i Spider Solitaire.

I den versionen är de flesta studier överens om att vinnbarheten för detta spel ligger mellan 98,8 % och 99,9 %. Det betyder att det teoretiskt finns en mycket hög sannolikhet att vinna varje spel, oavsett antalet färger som används. 

Oddsen för att faktiskt vinna ett spel är dock mycket lägre eftersom vissa spel bara har en enda vinnande väg och blir olösliga så snart spelaren gör ett misstag eller väljer en annan rutt. Dessutom känner spelaren i ett vanligt Spider Solitaire-spel inte till kortens position, vilket ökar risken för att följa fel väg. I genomsnitt är chansen att vinna 1 på 3 spel, även om oddsen kan variera avsevärt beroende på antalet färger och om det går att ångra drag under spelets gång. 

Slutsats

I en studie med titeln Solitaire: Man Versus Machine, publicerad 2004, konstaterade forskarna att “det är en av den tillämpade matematikens förlägenheter att vi inte kan bestämma oddsen för att vinna det vanliga patiensspelet” då även enkla frågor, som vilka oddsen är för att vinna dessa spel, “förblir bortom matematisk analys”. 

De Thoughtful-versionerna av Patiens, vare sig det är Thoughtful Klondike eller Thoughtful Spider, tillåter ingen uttömmande och djupgående analys av spelet, men de är ändå användbara för att ge ett allmänt perspektiv på de olika patiensspelen och på vad som gör dem utmanande för spelarna.

Enligt dessa analyser är de flesta patiensspel verkligen vinnbara. Så om du har svårt att hitta vägen till seger kan du behöva skärpa ditt spel och arbeta på din skicklighet genom att lära dig nya strategier. Och kom ihåg att övning ger färdighet. Om det finns en väg kan du hitta den! Lycka till!