Kan ethvert kabalespil vindes?

Det, der gør et kabalespil vindbart, er, at der findes mindst én vej, der fører til sejr. Vindbarhed er ikke det samme som chancerne for at vinde. Et spil kan have en løsning, og alligevel kan spilleren mislykkes med at finde den. Det, der gør disse spil udfordrende og underholdende, er netop forholdet mellem disse to sandsynligheder. Når et spil har høj vindbarhed, men lave vinderodds, ligger forklaringen som oftest hos spillerens færdigheder og evnen til at finde den mest passende strategi for at nå sejren.

Er hvert kabalespil vindbart?

Det korte svar er nej. Sagen er dog mere kompliceret, end den ser ud til, da den involverer for mange ukendte variabler til at være sikker.

Udtrykket Kabale dækker en bred vifte af kortspil, der hver har deres egne regler og vindsandsynligheder. Disse kan være højere eller lavere afhængigt af spillet, men har aldrig en absolut værdi, hvilket betyder, at det ikke er muligt at garantere, at 100 % af spillene er vindbare. Dette bør dog ikke være nedslående. Ikke alle kabalespil er vindbare, men de fleste er det. 

I gennemsnit er omkring 80 % af hvert kabalespil vindbart. FreeCell er den variant med de bedste odds, da omkring 99 % af alle spil er vindbare. Interessant nok er Pyramide, et af de enkleste og mest ligetil kabalespil, det med den laveste vindsandsynlighed, med odds der varierer mellem 0,5 og 5,5 %.

Desværre, selvom 80 % af alle kabalespil i gennemsnit er vindbare, vinder spillerne ikke alle disse spil. Et spil betragtes som vindbart, når der findes mindst én vej, der fører til sejr. Når der er flere mulige veje i spillet, er der større sandsynlighed for, at spilleren finder mindst én af dem. Når vejen til sejr derimod kun er én, er det let for spilleren at lave en fejl eller vælge en anden rute, hvilket gør spillet uløseligt.

Hvad er vindmulighederne i Klondike Kabale?

Klondike Kabale er det mest populære og mest spillede kabalespil. Så meget at udtrykket Kabale ofte bruges specifikt til at henvise til denne bestemte variant.

På grund af sin popularitet er det også det mest studerede kabalespil, og alligevel er det stadig et problem for matematikere at beregne dets vindbarhed. Hovedproblemet er, at der er for mange ukendte. Matematikerne skal tage højde for mulig placering af hvert kort i hver giv, samt alle mulige veje til sejr. Den sværeste ukendte er dog, at spillerne ikke kender kortenes placeringer, hvilket betyder, at de er afhængige af en vis grad af held for at finde og spille de rigtige kort på den vindende sti.

For at kunne beregne vinderoddsene i Klondike Kabale analyserer matematikerne Thoughtful Klondike, en version af spillet, hvor spillerne kender placeringen af alle kortene. Alle reglerne er nøjagtig de samme som i almindelig Klondike, men denne viden fjerner heldfaktoren fra ligningen. 

De seneste analyser af Thoughtful Klondike anslår, at omkring 82 % af alle Klondike-spil er løselige, med ubegrænset brug af bunken og når spillere kan fortryde deres træk uden begrænsninger. Af disse vindbare Klondike Kabale-spil er det ikke klart, hvad chancerne for at vinde er. Nogle studier viser et gennemsnit på 43 %, når man overvejer ubegrænset fortrydelse og varianten med tre kort. Men der er lidt diskussion om værdien, da den nogle gange opfattes som for lav eller for høj afhængigt af analysens vægtning.

Hvad er vindmulighederne i Spider Kabale?

Ligesom i Klondike Kabale er kortene i Spider Kabale lagt med billedsiden nedad og er ikke kendte af spilleren. Af denne grund bruges også en Thoughtful Spider-version til at beregne vindbarheden og vinderoddsene i Spider Kabale.

Ved hjælp af denne version er de fleste studier enige om, at vindbarheden i dette spil er mellem 98,8 % og 99,9 %. Dette betyder, at sandsynligheden for at vinde hvert spil i teorien er meget høj, uanset hvor mange kulører der bruges. 

De reelle vindchancer er dog meget lavere, da nogle spil kun har én vindende vej og bliver uløselige, så snart spilleren laver en fejl eller følger en anden rute. Desuden kender spillerne ikke placeringen af hvert kort i almindelig Spider Kabale, hvilket øger sandsynligheden for, at de vælger den forkerte rute. I gennemsnit er vindsandsynligheden 1 for hvert 3 spil, selvom disse odds kan variere betydeligt afhængigt af antallet af kulører, der bruges, og om man kan fortryde træk, mens spillet spilles. 

Konklusion

I en studie fra 2004 kaldet Solitaire: Man Versus Machine, erklærede forskere, at “det er en af anvendt matematiks pinlige fakta, at vi ikke ved, hvordan vi skal bestemme vinderoddsene i et almindeligt kabalespil”, idet selv enkle spørgsmål, såsom hvad chancerne for at vinde disse spil er, “forbliver uden for rækkevidde af matematisk analyse”. 

Thoughtful-versionerne af Kabale, hvad enten Thoughtful Klondike eller Thoughtful Spider, tillader ikke en bred og grundig analyse af spillet, men er stadig nyttige til at give et generelt perspektiv på de forskellige kabalespil og hvad der gør dem udfordrende for spillerne.

Ifølge disse analyser er de fleste kabalespil faktisk vindbare. Så hvis du har svært ved at finde vejen til sejr, skal du måske skærpe dit spil og arbejde med dine færdigheder ved at lære nye strategier. Og husk, at øvelse gør mester. Hvis der findes en vej, kan du finde den! Held og lykke!